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快速排序

快速排序是冒泡排序的一种改进。它的基本思想是通过一趟排序,将要排序的数据分成两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小,然后再按照此方法对这两部分数据分别进行快速排序。根据描述,整个排序过程完全可以通过递归的方式实现。

快速排序采用了一种分治的策略,通常称为分治法,但是为了便于理解,这里根据 MoreWindows 的说法,将快速排序概括为:挖坑填数 + 分治法。下面通过一个例子来说明这种思想。

有一个初始的数组为:

初始数组

先设置左右遍历的指针,i = 0,j = 9,取一个基准数(也就是所说的挖坑),这里就取数组第一个数 72。此时 72 已经从数组中挖出了,所以 index = 0 的位置为空。

挖出基准数

接下来进行第一趟遍历,首先从右往左比较,将比基准数 72 小的数填到坑里,这里是 48 这个数。

48 填到坑里

此时 i = 0,j = 8,index = 8 的位置为空。

索引为 8 的位置空了

接着在从左往右比较,将比基准数 72 大的数填到坑里,这里发现是 88 这个数。

把 88 填到坑里

此时 i = 3,j = 8,index = 3 的位置为空。

索引为 3 的位置空了

然后继续从右往左比较,将比基准数 72 小的数填到坑里,这里发现是 42 这个数。

将 42 填到坑里

此时 i = 3,j = 5,index = 5 的位置为空。

索引为 5 的位置空了

接下来继续从左往右比较,将比基准数 72 大的数填到坑里。当遍历到 i = 5 时,发现左右指针都是 5,这也就意味着在此时这个位置上,左侧所有的数据比右侧的都要小,此时将基准数 72 填到这个坑里,完成第一趟遍历。

完成第一趟遍历

接下来还是按照上面的思路,分别对索引区间为 0 ~ 46 ~ 9 的两部分重复上面的操作。

通过上面的分析,每一趟的算法可以比较容易地写出来。

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/**
* 调整数组的算法
*
* @param arr 数组
* @param l 起始位置
* @param r 结束位置
* @return 调整后的基准数的位置
*/
static int adjustArray(int[] arr, int l, int r) {
int i = l;
int j = r;
// 基准数
int x = arr[l];
while (i < j) {
// 从右往左寻找比 x 小的数
while (i < j && arr[j] >= x)
j--;
if (i < j) {
arr[i] = arr[j];
i++;
}
// 从左往右寻找大于等于 x 的数
while (i < j && arr[i] < x)
i++;
if (i < j) {
arr[j] = arr[i];
j--;
}
}
// 最后 i = j 时,将 x 填入
arr[i] = x;

return i;
}

接下来就可以通过递归实现快排了。

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/**
* 分治法快排,使用递归
*
* @param arr 数组
* @param l 起始位置
* @param r 结束位置
*/
static void quick_sort(int[] arr, int l, int r) {
if (l < r) {
int i = adjustArray(arr, l, r);
quick_sort(arr, l, i - 1);
quick_sort(arr, i + 1, r);
}
}

接下来将两部分代码优化合并一下。

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/**
* 快速排序算法
*
* @param arr 数组
* @param l 起始位置
* @param r 结束位置
*/
static void quick_sort(int[] arr, int l, int r) {
if (l < r) {
int i = l;
int j = r;
// 基准数
int x = arr[l];
while (i < j) {
// 从右往左寻找比 x 小的数
while (i < j && arr[j] >= x)
j--;
if (i < j) {
arr[i] = arr[j];
i++;
}
// 从左往右寻找大于等于 x 的数
while (i < j && arr[i] < x)
i++;
if (i < j) {
arr[j] = arr[i];
j--;
}
}
// 最后 i = j 时,将 x 填入
arr[i] = x;
quick_sort(arr, l, i - 1);
quick_sort(arr, i + 1, r);
}
}

参考

白话经典算法系列之六 快速排序 快速搞定